За фахом — театрознавиця та театральна критикиня.
Творчий шлях розпочала на телебаченні, у Національній телекомпанії України, де працювала асистенткою режисера, режисеркою, сценаристкою, авторкою і ведучою власних телепрограм. Створювала програми про театр, кіно, літературу, історію, візуальні мистецтва, культуру і науку. Як телевізійна режисерка здійснила понад 170 телеверсій театральних вистав. Має досвід роботи режисеркою і акторкою на озвучуванні художніх і документальних фільмів. Працювала кілька років на Радіо Промінь. На Радіо Культура з 2010 року. Авторка і ведуча програм "Культурний простір", "Третій дзвінок", "Година з Наталею Грабченко" та "Час інтерв'ю".
Про початок роботи на радіо згадує: "Радіо прийшло в моє телевізійне життя несподівано і залишилося надовго. Це неймовірний драйв прямих ефірів, зустрічі з цікавими, яскравими особистостями, спілкування зі слухачами. Тут щодня маєш привід для натхнення і необмежений простір для творчості!".
Серед захоплень Наталії в позарадійний час — сучасний театр, ретро музика, якісна література та подорожі.
Окрім ефірів на радіохвилях, стежити за Наталею можна і в фейсбуці.
Передачі з архіву Українського радіо
Амплітуда його акторських робіт, різноманіття образів вражає: від Швейка до Річарда ІІІ, від Крихітки Цахес до Езопа і Тев'є! А нині на радіо Культура саме його голосом звучить аудіокнижка " Сірі бджоли" Андрія Куркова. Народний артист України Богдан Бенюк про театр, кіно і виховання майбутніх акторів під час війни
Гість - Олександр Печериця, актор театру ім. Івана Франка, боєць ЗСУ
Розмова з Діаною Тримою, директоркою Департаменту культурно-громадського розвитку Маріупольської міської ради про Маріуполь до повномасштабного вторгнення російської армії в Україну.
Гість - Олексій Богданович, народний артист України презентує прем'єру "Тигроловів" Івана Багряного на радіо Культура і розповідає про театр, кіно та викладацьку роботу в умовах війни
Вона виїхала з охопленого війною Маріуполя у березні і відтоді не переставала думати про рідне місто і діяти так, щоб попри всю трагічність ситуації, культурне життя Маріуполя тривало. Діана Трима, директорка Департаменту культурно-громадського розвитку Маріупольської міської ради
Для того, щоб у 150-й раз вийти на сцену у виставі "Момент кохання" Театру ім. Івана Франка він приїхав з фронту! Але знайшов час і для спілкування зі слухачами радіо Культура. Він - голос Майданів, голос Революцій, народний артист України Євген Нищук
З актрисою театру і кіно, волонтеркою і громадською діячкою Риммою Зюбіною говоримо про акторство і театр під час війни, гідних і фейкових "народних артистів", митців - патріотів та колаборантів і про театральні проєкти, що тут і зараз наважилися осмислити воєнну реальність
Інтерв'ю з Наталею Сумською, народною артисткою України
Олександр Книга, генеральний директор-художній керівник Херсонського обласного академічного театру ім. Куліша про театр під час війни і життя в окупації, патріотів і колаборантів, про творчість під час війни і театр без кордонів та обмежень
